Koordinat Kartesius dan Kutub

KONVERSI KOORDINAT KARTESISUS DAN KOORDINAT KUTUB

DOWNLOAD
 

Catatan: Jika sudut dalam koordinat kutub leih besar dari 90 derajat harap diperhatikan berada di kuadran berapa (gunakan rumus kuadran).

Pada buku hal. 16.

a)        P(6, 120°) -> 120° dikuadran II maka gunakan rumus kuadran II Cos(180-30)= -cos 30 = - ½ Ö3 (ingat kuadran II Cosinus negatif).

b)       P(8,330°) -> 330° dapat dicari dikuadran IV gunakan rumus dikuadran IV cos(360-30)= cos 30 = ½ Ö3 (ingat kuadran IV Cosinus positif).

CONTOH SOAL:

1.        Tentukan koordinat kutubnya untuk koordinat kartesuis P(4,4Ö3)

Penyelesaian:

Diketahui: x = 4 dan y = 4Ö3

r² = 4² + (4Ö3)²                              

r² = 16 + 48                    

r² = 64     

r = Ö64     

r = 8         

tan q° = 4Ö3/4

q°  = arc tan 4Ö3/4

q°  = arc tan Ö3

q° = 60°   

Jadi koordinat kutubnya adalah P(8, 60°)     

2.        Tentukan koordinat kartesiusnya untuk koordinat kutub P(10,120°)

Penyelesaian:

Diketahui: r = 10 dan q° = 120° (kuadran II cos negatif)

X = r . cos 120°

X = 10 . cos(180°-60°)

X= 10 . –cos 60°

X = 10. – ½    

X = -5            

Y = r . sin 120°              

Y = 10 . sin(180°-60°)

Y = 10 . sin 60°              

Y = 10 . ½ Ö3 

Y = 5Ö3          

Jadi koordinat kartesiusnya adalah P(-5, 5Ö3)