7 Agustus 2011

Koordinat Kartesius dan Kutub


KONVERSI KOORDINAT KARTESISUS DAN KOORDINAT KUTUB

DOWNLOAD
 
Catatan: Jika sudut dalam koordinat kutub leih besar dari 90 derajat harap diperhatikan berada di kuadran berapa (gunakan rumus kuadran).

Pada buku hal. 16.
a)        P(6, 120°) -> 120° dikuadran II maka gunakan rumus kuadran II Cos(180-30)= -cos 30 = - ½ Ö3 (ingat kuadran II Cosinus negatif).
b)       P(8,330°) -> 330° dapat dicari dikuadran IV gunakan rumus dikuadran IV cos(360-30)= cos 30 = ½ Ö3 (ingat kuadran IV Cosinus positif).

CONTOH SOAL:

1.        Tentukan koordinat kutubnya untuk koordinat kartesuis P(4,4Ö3)
Penyelesaian:
Diketahui: x = 4 dan y = 4Ö3
r2 = 42 + (4Ö3)2                              
r2 = 16 + 48                    
r2 = 64     
r = Ö64     
r = 8         

tan q° = 4Ö3/4
q°  = arc tan 4Ö3/4
q°  = arc tan Ö3
q° = 60°   

Jadi koordinat kutubnya adalah P(8, 60°)     

2.        Tentukan koordinat kartesiusnya untuk koordinat kutub P(10,120°)
Penyelesaian:
Diketahui: r = 10 dan q° = 120° (kuadran II cos negatif)
X = r . cos 120°
X = 10 . cos(180°-60°)
X= 10 . –cos 60°
X = 10. – ½    
X = -5            

Y = r . sin 120°              
Y = 10 . sin(180°-60°)
Y = 10 . sin 60°              
Y = 10 . ½ Ö3 
Y = 5Ö3          

Jadi koordinat kartesiusnya adalah P(-5, 5Ö3)

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

silahkan anda berkomentar, kesopanan selalu kami jaga dan tidak melakukan komentar sara dan spam.